Hoe je goed wordt in wiskunde in 4 stappen

Hoe je goed wordt in wiskunde in 4 stappen.

“Ga later alsjeblieft nooit iets met wiskunde doen”! Dit is wat mijn wiskundeleraar tegen mij zei toen ikzelf op de middelbare school zat. Dit is alweer wat jaartjes geleden en inderdaad, het ging echt heel erg slecht!

Ik deed mijn best voor mijn gevoel maar haalde de ene onvoldoende na de andere. Het was zo erg dat ik gemiddeld met gemiddeld een 4 naar mijn eindexamen ging. Maar hier later meer over 😊. 

Ook in de derde klas ging wiskunde niet goed. Het ‘probleem’ was dat ik wiskunde wél heel leuk vond. Ik wilde voor mijn vakkenpakket wiskunde A en B kiezen toen mijn leraar na heel veel twijfelen zei: ‘het is goed op twee voorwaarden’:

1. Je besteedt elke dag 2 uur aan je wiskundehuiswerk
2. Je gaat later nooit iets met wiskunde doen (😊 haha hij moest eens weten)

Oftewel, het vertrouwen van mijn leraar in mijn kunnen was wel heel laag door zulke onmogelijke eisen te stellen. Vond hij het nou wel of niet een goed idee dat ik wiskunde B ging kiezen? Ik denk achteraf van niet.

Hoe kreeg ik het dan toch voor elkaar om een 9 en een 7 te halen voor wiskunde A en B (en later wiskundeleraar te worden)?

Achteraf weet ik dat de boodschap van mijn leraar niet heel erg positief was. Hij had een leerling voor zich die graag wilde maar het nog niet zo goed kon. Hij praatte mij eigenlijk een mindset aan waarin ik ervaarde dat ik het niet kon en ook nooit ging leren. En achteraf kan je daar boos om worden, en teleurgesteld omdat dat een leraar dit zegt. 

Maar al deze dingen bedacht ik toen nog niet. Ik was alleen maar blij dat ik de vakken mocht kiezen die ik wilde en dacht er verder niet zo over na. En zoals ik hierboven al vertelde, ik bracht er niet al te veel van terecht. Met een 4 gemiddeld voor wiskunde B ging ik mijn eindexamen in. 

En toch leerde ik in deze tijd heel veel. Namelijk hoe ik het voor elkaar kon krijgen om toch goed te worden in wiskunde. Er moest toch een manier zijn om het ‘kwartje te laten vallen’. En dit gebeurde: tijdens mijn examenjaar snapte ik het vak opeens. Ik begreep ineens wat ik doen moest bij de verschillende opgaven en vraagstukken en het enige wat er nog moest gebeuren was zorgen dat ik de berekeningen en uitwerkingen kon maken die hoorden bij mijn oplossingsmethode. 

Het resultaat voor mij was dat ik op het examen voor wiskunde A een 9 haalde en voor wiskunde B een 7. En ik weet zeker dat wanneer het kwartje wat eerder gevallen was dat het cijfer voor wiskunde B met gemak nog wat hoger kon zijn. 

Ongemerkt heb ik mij een methode eigen gemaakt die ik later ben gaan uitwerken en gaan onderwijzen aan mijn leerlingen toen ik zelf wiskundeleraar was geworden. Het mooie van het verhaal is dat ik op de dezelfde school kwam te werken als waar ik ook zelf op school heb gezeten. De genoemde leraar van wie ik echt niks met wiskunde mocht gaan doen …, werd mijn collega 😊. En de methode die ik heb gebruikt kan jij nu ook leren!

Zorg ervoor dat het kwartje bij jou eerder valt dan in de examenklas!

Word een goede probleemoplosser en word goed in wiskunde.

In mijn workshop Maak Werk Van Wiskunde leer ik je een methode aan om een goede probleemoplosser te worden. “Een probleemoplosser ?” zal je denken. “Ik wil goed worden in wiskunde niet in problemen oplossen”. 

Maar hier zit hem nou juist het geheim. Een collega van mij vertelde dat haar dochter in het bedrijfsleven werkt. Zij vertelde dat bij haar bedrijf het liefst wiskundigen werden aangenomen. En waarom? Omdat wiskundigen zo goed zijn in het oplossen van problemen en het ‘out of the box-denken’ dat je hen alles vrij makkelijk kan aanleren. En dan heb je er een fantastische werknemer aan. 

En ook ondernemers vertellen vrijwel altijd dat het gelukt is om de onderneming tot een succes te maken omdat ze goede probleemoplossers zijn (geworden). Voorbeelden hiervan zijn Elon Musk (Tesla), Richard Branson (Virgin Galactic) en Jeff Bezos (Amazon). Ondernemers lopen namelijk steeds weer tegen nieuwe problemen/uitdagingen aan die opgelost moeten worden. Lukt dit dan kan weer een stap verder worden gegaan. Het plaatje hiernaast laat dit mooi zien. 

En deze manier van werken geldt niet alleen voor ondernemers, ook leerlingen op school zijn succesvoller als ze makkelijk probleem kunnen oplossen en met uitdagingen kunnen omgaan. En precies deze vaardigheid, die van het probleemoplossen, leer je bij wiskunde. Tijdens mijn studie voor wiskundeleraar kwam ik erachter dat de kunst van het probleemoplossen ook onderdeel is van de lerarenopleiding. En als je heel goed oplet, dan vind je het probleemoplossen óók terug in de wiskundeboeken van de middelbare school. 

En uit onderzoek blijkt dat goede probleemoplossers goed zijn in wiskunde én andersom, goede wiskundigen zijn goede probleemoplossers.

Werk dus aan wiskunde in 4 stappen.

In de workshop Maak Werk Van Wiskunde ga ik je leren hoe je altijd aan wiskunde kan werken in 4 stappen. Deze vier stappen zijn oorspronkelijk bedacht door een Amerikaanse hoogleraar, George Polya genaamd. En als je deze vier stappen volgt dan loop je in principe nooit meer vast bij een opgave zonder dat je het probleem zelf kan oplossen óf de juiste vraag kan stellen aan je leraar, vader, moeder of wie je ook maar helpt bij je huiswerk.

1. Als je aan een opgave begint is het belangrijk dat je het probleem echt goed begrijpt. Gebruik hiervoor begrijpend lezen en het gebruiken van overzichtelijke tekeningen. Als je bepaalde wiskundetaal niet goed begrijpt dan is het belangrijk dat je opzoekt wat je niet goed begrijpt. Probeer dus om wiskundeopdrachten in wiskunde taal te vertalen naar ‘gewone-mensen-taal’. Ga pas verder met de opdracht als je écht begrijpt wat er wordt gevraagd.
2. Hierna leer je hoe je een goed plan maakt. Welke manier van oplossen werkt voor het probleem dat je in stap 1 hebt leren begrijpen? Er zijn twee algemene soorten van oplossingen: algoritmes en heuristieken (denk aan het roepen van Euréka!, als iemand een briljant idee heeft). Met algoritmes worden oplossingsmethoden bedoeld die altijd tot de juiste oplossing leiden. Hieronder vallen de algemene wiskundevaardigheden zoals rekenen met getallen, rekenen met letters en het gebruiken van formules. Heuristieken zijn oplossingsmethoden die niet direct tot een oplossing leiden. Wel brengen ze je steeds dichter bij de oplossing. Voorbeelden hiervan zijn strategieën zoals het maken van tekeningen, zoeken van structuren, rekenen, het maken van schema’s, het invoeren van variabelen, etc. Zorg ervoor dat je deze beheerst.
3. Nu pas ga je het plan uitvoeren en dus het probleem oplossen. Bedenk dat dit de stap is waar veel leerlingen gelijk mee beginnen (en waarom het dus vaak niet lukt: hoe kan je nou een probleem oplossen die je als eerste al niet begrijpt!).
4. Als laatste ga je controleren of je het probleem ook echt goed hebt opgelost. En je kijkt terug wat je gedaan hebt en hoe je in de toekomst nog makkelijker problemen kan oplossen. 

Word jij ook een goede probleemoplosser? En zorg jij ervoor dat je goed wordt in wiskunde? In het stappenplan ‘Maak Werk Van Wiskunde’ word je dus een goede probleemoplosser, iets waar je in je hele schoolloopbaan én je verder leven wat hebt. Tegelijkertijd koppel ik dit aan het schoolvak wiskunde zodat je hier snel veel beter in zal worden. 

Ga jij ook werken aan wiskunde volgens de 4 stappen van probleemoplossen? Bedenk steeds dat je 1) het probleem écht begrijpt, 2) een plan maakt, 3) het plan goed uitvoert en 4) dat je je eindantwoord controleert.